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04-导航算法用到的大地测量概念.md

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导航算法中常用的大地测量概念

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[TOC]

1、大地水准面与地球椭球

  • 水准面:海水在重力作用下,呈静止状态,形成的重力等位面(不规则、可以很多)。
  • 大地水准面:平均海平面向陆地延伸(不规则,只有一个),不能作为计算和制图的基准面。
  • 地球形状:两极稍扁、赤道略鼓 ,北极稍凸、南极稍凹的类似梨形的形体,横切面接近一个圆,纵切面接近一个椭圆,近视一个旋转椭球。
  • 地球椭球:椭圆绕其短半轴旋转一周形成旋转椭球,确定一个子午圈即可确定一个地球椭球。用地球椭球代替地球表面,作为计算和制图的基准面。
    • 总地球椭球:与全球大地水准面吻合的旋转椭球。
    • 参考椭球:用局部资料推算出的地球椭球。
    • 椭球定位:确定大地水准面与椭球面的相对关系,使椭球面与地球密合。
    • 椭球定向:使旋转椭球短半轴,平行和重合。
  • 子午圈
  • 卯酉圈
  • 地心垂线
  • 地理垂线
  • 法截线

2、天球的基本概念

  • 天球:以地球质心为球心,以无穷远为半径形成的球体。
  • 天轴:地球自转轴的延伸。
  • 天极:天轴与天球表面的交点。
  • 天球赤道面:过地球质心与天轴垂直的平面。
  • 天球赤道:天球表面与天球赤道面的交线(圈)。
  • 时圈:过天轴的平面与天球表面的交线(圈)。
  • 黄道:地球公转平面与天球表面的交线(圈)。
  • 黄赤交角:天球(地球)赤道面与黄道面的夹角。
  • 黄极:过地球质心垂直于黄道面的直线,与天球表面的交点。
  • 秋分点:太阳在黄道面上运动(逆时针旋转),由北向南,运动到天球赤道与黄道的交点。

3、坐标系分类

  • 空间直角坐标系与大地坐标系

    • 空间直角坐标系 XYZ:

      • X 纵轴表示南北、Y 横轴表示东西,XY互换可使用所有三角公式。
      • z 轴与椭球短半轴重合指向北极。
      • x 轴为起始大地子午面与椭球赤道面交线。
    • 大地坐标系 BLH

      • 大地纬度 $B$ 是过该点的基准椭球面法线与赤道面的夹角。纬度值在-90°到+90°之间。北半球为正,南半球为负。
      • 大地经度 $L$ 是过该点的子午面与本初子午面之间的夹角。经度值在-180°到+180°之间。
      • 大地高度 $H$ 是过该点到基准椭球面的法线距离,基准椭球面以内为负,以外为正。
  • 天球坐标系与地球坐标系

    • 天球坐标系:坐标系指向不变,方便描述卫星运动。

    • 地球坐标系:坐标系随地球自转,方便描述地球上的位置。

  • 参心坐标系、地心坐标系、站心坐标系

    • 参心坐标系:原点在参心(参考椭球)

    • 地心坐标系:原点在地心(总地球椭球)

    • 站心坐标系:原点在测站

4、岁差、章动、极移

  • 岁差:由于天球赤道和天球黄道的长期运动而导致的春分点的进动 ,北天极绕北黄极顺时针转动,周期为25800年。

    岁差模型:IAU1976(L77)、IAU2000、IAU2006(P03)、B03、fF03

  • 章动:由于月球、太阳和各大行星与地球间的相对位置存在周期性变化,因此作用在地球赤道隆起部分的力矩也在变化,地月系质心绕日公转的轨道面也存在周期性摄动,因此在岁差的基础上还存在各种大小和周期各不相同的微小周期性变化。 瞬时北天极围绕瞬时北黄极旋转,大致成椭圆形状,周期为18.6年。

    章动模型:IAU1980、IAU2000

    精确模型 IAU2000A,简化模型 IAU2000B,精确模型精度 0.2mas、简化模型精度1mas,对 GPS 来说 1mas 引起 13cm 的卫星位置误差

    不改正岁差与章动影响:瞬时真

    改正章动影响:瞬时平

    改正岁差与章动影响:协议

  • 极移:由于地球表面的物质运动(如洋流、海潮等)以及地球内部的物质运动(如地幔的运动),会使极点的位置产生变化 ,极点的位置产生变化

5、国际天球坐标参考系 ITRS 即其参考框架 ICRF

国际天球参考系 ICRS 由国际地球自转服务 IERS 所建立的国际天球参考框架 ICEF 来实现的。ICRF 框架中坐标轴是指向由甚长基线干涉 VLBI 所确定的一组河外射电源(控制),在 J2000.0 的天球赤道来予以定义和维持的。

根据质心选太阳系质心和地球质心分为质心天球参考系(BCRS)和地心天球参考系(GCRS)

6、国际地球坐标参考系 ITRS 及其参考框架 ITRF

ITRF 是由一组 IERS 测站的坐标,站坐标的年变化率,及相应的地球定向参数 EOP 实现的。IGS 的精密星历就采用这一框架。

WGS-84有时视为一个坐标系统,有时视为一个参考框架,WGS84 满足 ITRS 的规定,理论上说 WGG84 与 ITRF、ITRS 一致。WGS-84(BLH)主要用于导航定位、ITRS 主要用于大地测量和地球动力学研究。