interview01_07.md

面试题 01.07. 旋转矩阵

给你一幅由 N × N 矩阵表示的图像，其中每个像素的大小为 4 字节。请你设计一种算法，将图像旋转 90 度。

不占用额外内存空间能否做到？

 

示例 1:

给定 matrix = 
[
  [1,2,3],
  [4,5,6],
  [7,8,9]
],

原地旋转输入矩阵，使其变为:
[
  [7,4,1],
  [8,5,2],
  [9,6,3]
]

示例 2:

给定 matrix =
[
  [ 5, 1, 9,11],
  [ 2, 4, 8,10],
  [13, 3, 6, 7],
  [15,14,12,16]
], 

原地旋转输入矩阵，使其变为:
[
  [15,13, 2, 5],
  [14, 3, 4, 1],
  [12, 6, 8, 9],
  [16, 7,10,11]
]

解法：每次旋转四个点，遍历前四分之一个三角形

class Solution {
public:
    void rotate(vector<vector<int>>& matrix) {
        int N = matrix.size();
        for (int i=0;i<=(N-1)/2;i++) {
            for (int j=i;j<N-i-1;j++) {
                // 遍历矩形的前四分之一个三角形
                rotatePoint(matrix,N,i,j);
            }
        }
    }
    // 旋转坐标是 x,y 对应的四个点
    void rotatePoint(vector<vector<int>>& matrix, int N, int x, int y) {
        int temp = matrix[x][y];
        matrix[x][y] = matrix[N-1-y][x];
        matrix[N-1-y][x] = matrix[N-1-x][N-1-y];
        matrix[N-1-x][N-1-y] = matrix[y][N-1-x];
        matrix[y][N-1-x] = temp;
    }
};