033.搜索旋转排序数组.md

题目描述

假设按照升序排序的数组在预先未知的某个点上进行了旋转。( 例如，数组 [0,1,2,4,5,6,7] 可能变为 [4,5,6,7,0,1,2] )。

搜索一个给定的目标值，如果数组中存在这个目标值，则返回它的索引，否则返回 -1 。你可以假设数组中不存在重复的元素。

你的算法时间复杂度必须是O(logn) 级别。

示例

输入: nums = [4,5,6,7,0,1,2], target = 0
输出: 4

输入: nums = [4,5,6,7,0,1,2], target = 3
输出: -1

思路

二分查找法

• 通过二分法找到旋转处的索引，将原数组分为两个有序的子数组，再判断目标值在哪个子数组中，再对子数组进行二分查找，定位目标值。
• 直接进行二分查找，判断当前中间索引在哪个子数组内，从而根据数组的特点判断目标值在二分的左边还是右边，再进行下一次二分查找。（该方法效率更优）

代码

/**
 * @param {number[]} nums
 * @param {number} target
 * @return {number}
 */
let search = function(nums, target) {
    let left = 0, right = nums.length - 1, mid;
    while (left <= right) {
        mid = Math.floor((left + right) / 2);
        if (nums[mid] === target) {
            return mid;
        }
        // mid 在旋转数组的右半部分
        // mid 的右半部分是有序的
        else if (nums[mid] <= nums[right]) {
            // target 在 mid 的右半部
            if (target > nums[mid] && target <= nums[right]) {
                left = mid + 1;
            }
            else {
                right = mid - 1;
            }
        }
        // mid 在旋转数组的左半部分
        // mid 的左半部分是有序的
        else if (nums[mid] > nums[right]) {
            // target 在 mid 的左半部
            if (target >= nums[left] && target < nums[mid]) {
                right = mid - 1;
            }
            else {
                left = mid + 1;
            }
        }
    }
    return -1;
};