043.字符串相乘.md

题目描述

给定两个以字符串形式表示的非负整数 num1 和 num2，返回 num1 和 num2 的乘积，它们的乘积也表示为字符串形式。

示例

输入: num1 = "123", num2 = "456"
输出: "56088"

思路

• 采用数学上竖式乘法的计算方法进行计算，然后将每行相乘的结果相加进位。
• 改进思路：在对num1 的各位对 num2 的每一位相乘的时候同时进行相加，避免再进行循环；相加都结束以后再统一进行进位操作。

代码

/**
 * @param {string} num1
 * @param {string} num2
 * @return {string}
 */
let multiply = function(num1, num2) {
    if (num1 === '0' || num2 === '0') return '0';
    let l1 = num1.length, l2 = num2.length;
    // 初始化 0 数组
    let resArr = new Array(l1 + l2 - 1).fill(0);
    // 对每一位进行相乘，同时与同一位的进行相加
    for (let i = 0; i < l1; i++) {
        for (let j = 0; j < l2; j++) {
            resArr[i + j] += num1[i] * num2[j];
        }
    }
    let k = resArr.length;
    let str = '', num = 0;
    // 对相加后的进行进位操作
    while (k) {
        num += resArr[--k];
        str = num % 10 + str;
        num = num / 10 | 0;
    }
    return num > 0 ? num + str : str;
};