CanPartition416.java

package com.leetcode.medium;

/**
 *
 * 给定一个只包含正整数的非空数组。是否可以将这个数组分割成两个子集，使得两个子集的元素和相等。
 *
 * 注意:
 *
 *     每个数组中的元素不会超过 100
 *     数组的大小不会超过 200
 *
 * 示例 1:
 *
 * 输入: [1, 5, 11, 5]
 *
 * 输出: true
 *
 * 解释: 数组可以分割成 [1, 5, 5] 和 [11].
 *
 *
 *
 * 示例 2:
 *
 * 输入: [1, 2, 3, 5]
 *
 * 输出: false
 *
 * 解释: 数组不能分割成两个元素和相等的子集.
 *
 * */

public class CanPartition416 {
    // 0 - 1 背包问题
    public boolean canPartition(int[] nums) {
        int sum = 0;
        for (int num : nums) {
            sum += num;
        }
        if ((sum & 1) == 1) {
            return false;
        }
        int target = sum / 2;

        //dp[i][j]表示从数组的 [0, i]这个子区间内挑选一些正整数，每个数只能用一次，使得这些数的和等于j
        boolean[][] dp = new boolean[nums.length][target + 1];

        for (int i = 1; i < target + 1; i++) {
            if (nums[0] == i) {
                dp[0][i] = true;
            }
        }
        for (int i = 1; i < nums.length; i++) {
            for (int j = 0; j < target + 1; j++) {
                dp[i][j] = dp[i - 1][j];
                if (j >= nums[i]) {
                    dp[i][j] = dp[i - 1][j] || dp[i - 1][j - nums[i]];
                }
            }
        }

        return dp[nums.length - 1][target];
    }
}